複素多様体、代数多様体における指数型定理の研究

空間の特徴を表す指標としては、代数的、幾何的、解析的なアプローチの不変量、さらには空間上の場の振舞いの局所的不変量など様々なタイプものが考えられますが、これら一見異なる不変量の間には奇妙にも不思議な等式が成り立ちます。これらの等式(一般に指数定理と呼ばれる)を「特性類の局所化理論」というアプローチから研究しています。

工学部
情報工学科

教授

博士(理学)

伊澤 毅
( イザワ タケシ )

学位

博士(理学):北海道大学:2001年

研究分野

数学(複素解析幾何学)

キーワード

複素多様体/特性類/特異点論/層係数コホモロジー

エピソード

昔、旅先のイスタンブールにて。とあるイスラム寺院の前のベンチに一人座っていると見知らぬ野良猫が私の膝の上に乗り、そこで突然仔猫を出産しました。生涯最大の驚きでした。

研究・学術活動

  • 論文(7件)
  • 会議論文(2件)
  • 紀要(5件)
  • 講演(24件)
  • 著書(1件)
  • 作品(0件)
  • 受賞(0件)
  • その他(1件)
著者 タイトル 発行元 ページ 発表年月日
Cinzia Bisi, Filippo Bracci, Takeshi Izawa and Tatsuo Suwa Localized intersection of currents and the Lefschetz coincidence point theorem. Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -) 195 2 601--621 2016/4
Izawa, Takeshi Residues of codimension one singular holomorphic distributions. Bulletin of the Brazilian Mathematical Society. New Series. Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática 39 3 401-416 2009/9
Izawa, Takeshi Residues for non-transversality of a holomorphic map to a codimension one holomorphic foliation. Journal of the Mathematical Society of Japan 59 3 899-910 2007/3
Izawa, Takeshi; Nakajima, Katsunori Residues of Chern-Maslov classes. Journal of the Mathematical Society of Japan 57 1 21-36 2005/1
Izawa, Takeshi; Suwa, Tatuo Multiplicity of functions of singular varieties. International Journal of Mathematics 14 5 541–558 2003/5
Izawa, Takeshi Note on the Riemann-Hurwitz type formula for multiplicative sequences. Proceedings of the American Mathematical Society 131 11 3583–3588 2003/3
Izawa, Takeshi Chern number formula for ramified coverings. Journal of the Mathematical Society of Japan 52 1 1-15 2000/1
著者 タイトル 発行元 ページ 発表年月日
Izawa, Takeshi Sato hyperfunction via relative Dolbeault cohomology Galileo Project: Pisa-Hokkaido University Collaboration in Mathematics. Workshop:Residue and Dynamics. Uniiversity of Pisa, Itary 2016/9
Izawa, Takeshi Sur un residu des classes de Chern et Maslov. Les rencontres 2002, Singularite Franco-Japonese, CIRM, Marseille, France. 2002/9
著者 タイトル 発行元 ページ 発表年月日
伊澤毅,木村信行 規格化されたm-indexの経年推移および特定分野情報の抽出への応用 数学教育学会HME-SG講究録 29-32 2019/2
Takeshi Izawa, Katusuke Nabeshima, and Shinnichi Tajima. Computer algebra and Bruce-Roberts Milnor number 京都大学数理解析研究所講究録 No. 2019 64-79 2017/4
Izawa, Takeshi Residue of codimension 1 singular holomorphic distributions(Recent Topics on Real and Complex Singularities) 京都大学数理解析研究所講究録 1501 124-131 2006/6
Izawa, Takeshi Chern number formula for ramified coverings. (Singularities and complex analytic geometry) 京都大学数理解析研究所講究録 1033 7-20 1998/8
Izawa, Takeshi On signatre formula for ramified covering in comlex surface case. Hokkaido university technical report series in mathematics. 51 1- 1997/9
著者 タイトル 発行元 ページ 発表年月日
伊澤毅,木村信行,飛田豊 入学時及び学年末における数学用語理解度の変化と傾向 数学教育学会HME-SG 2019/3
伊澤毅 m-index の経年遷移および指標の局所化について 数学教育学会HME-SG 2018/2
伊澤毅、木村信行 数学理解度indexの最適化について 数学教育学会HME-SG 2017/2
木村信行,伊澤毅 数学理解度index の導入とその応用 日本工学教育協会 第64回工学教育研究講演会,大阪大学 2016/9
Izawa, Takeshi Computer algebra and Bruce-Roberts Milnor number. RIMS共同研究集会,数式処理の新たな発展ーその最新研究と基礎理論の再構成. 京都大学数理解析研究所 2016/9
伊澤毅 Bruce-Roberts による特異多様体上の関数の multiplicity とその周辺 Encounter with Mathematics (64回:複素解析と特異点), 中央大学 2016/2
木村信行、伊澤毅 新入生に対する数学理解度調査(2015) 第13回数学教育学会HME-SG、酪農学園大学 2016/2
伊澤毅、木村信行、高村正志 数学 pre-calculus 演習における予習資料配布による反転型授業形式の試みと学生の授業外学習行動への影響について 第13回数学教育学会HME-SG、酪農学園大学 2016/2
伊澤 毅、木村信行 Pre-calculus演習授業の方略と形態、および入学時学力調査と成績評価の関連 数学教育学会HME-SG 2015/2
木村信行,伊澤毅 数学用語理解度調査から見える大学新入生の数学力 数学教育学会HME-SG 2015/2
伊澤毅, 木村信行, 和嶋雅幸 数学用語理解度調査から見える大学新入生の数学力経年変化 数学教育研究会(HME-SG) 発表要旨集 2015/1
木村信行,伊澤毅,和嶋雅幸 数学用語理解度調査から見える大学新入生の数学力経年変化 数学教育学会 HME-SG 2014/3
Izawa, Takeshi On a residue formula for codimension one singular holomorphic distributions. 日本数学会春季大会幾何学分科会 2007/3
Izawa, Takeshi Residue of singular holomorphic distributions. RIMS研究集会,日露二国間交流事業(Geometry and analysis on complex algebraic varieties),京都大学数理解析研究所 2006/12
Izawa, Takeshi Residue of singular holomorphic distributions. RIMS Symposium,(Recent Topics on Real and Complex Singularities), 京都大学数理解析研究所 2006/11
Izawa, Takeshi On the Baum-Bott type Residue formula for singular holomorphic distributions. 研究集会(複素解析幾何学、代数幾何学、特異点とその周辺), 龍谷大学 2006/5
Izawa, Takeshi Residue for non-transversality of maps to singular foliations. シンポジウム(接触構造,特異点、微分方程式及びその周辺), 旭川ときわ市民ホール 2006/2
Izawa, Takeshi On a residue of codimension one singular holomorphic foliations. RIMS Workshop, 京都大学数理解析研究所 2005/11
Izawa, Takeshi and Nakajima, Katunori Chern-Maslov類の留数について. 日本数学会春季大会幾何学分科会 2003/3
Izawa, Takeshi Multiplicities of holomorphic functions on singular varieties. 研究集会(特異点と数理), 近畿大学 2002/11
Izawa, Takeshi Chern number formula for ramified coverings. 研究集会(代数幾何学の有理Homotopy論への応用とその周辺), 岡山大学 1997/11
Izawa, Takeshi On the Riemann-Hurwitz tupe formula for multiplicative sequences. Workshop(Real and complex singuralities-Topology and applications),  鹿児島大学 1997/10
Izawa, Takeshi Hirzebruch signature formula for non-Galois coverings on complex surfaces. 研究集会(Riemann面に関する位相幾何学),北海道大学 1997/9
Izawa, Takeshi On the Chern number formula for ramified coverings. RIMS Symposium, 京都大学数理解析研究所 1997/7
著者 タイトル 発行元 ページ 発表年月日
伊澤毅, 奥山豪, 尾上卓次, 木村信行, 高村政志, 増田貴宏, 横山和義, 和嶋雅幸, 他 基礎数理演習 北海道科学大学出版会 2016/3
著者 タイトル 発行元 ページ 発表年月日
著者 タイトル 発行元 ページ 発表年月日
著者 タイトル 発行元 ページ 発表年月日
伊澤毅 UHB大学一般教養講座「周波数で見る光と音」 UHB大学・道新ホール 2017/9